Родился 31 октября 1892 г. в Москве. Его отец, Алехин Александр Иванович, был предводителем дворянства Воронежской губернии, мать, Прохорова Анисья Ивановна, происходила из семьи текстильного фабриканта, владельца "Трехгорной мануфактуры".

С 1901 по 1910 г. Александр учился в классической гимназии Л. И. Поливанова. Спустя год после ее окончания он поступил в петербургское Императорское училище правоведения, которое окончил в 1914 г., получив чин титулярного советника.

Шахматами Александр увлекся с раннего детства и уже в 7 лет постиг премудрости этой игры. Аналитическое мышление подростка развивалось во время его участий в турнирах по переписке. Первую крупную победу Алехин одержал на Всероссийском турнире, когда ему было всего шестнадцать лет. Молодой шахматист был удостоен фарфоровой вазы, главного приза, и получил звание маэстро. Третье место, занятое на "Турнире чемпионов" в Петербурге, сделало его претендентом на титул чемпиона мира.

В период Первой мировой войны Александр добровольцем отправился на Галицийский фронт, где возглавил один из отрядов Красного креста. Из-за контузии попал в тернопольский военный госпиталь. За спасение раненых Алехин получил две Георгиевские медали и был награжден орденом Святого Святослава.

Во время гастролей по Украине в 1919 г. Александр был арестован. Ему выдвинули обвинение в связях с белогвардейцами и приговорили к расстрелу. Только благодаря вмешательству председателя Совнаркома Украины X. Раковского Алехин был освобожден. В этом же году он поступил на Московскую государственную киностудию. Не выдержав и года, Александр ушел в Московский уголовный розыск, где работал следователем Главного управления милиции. Осенью 1920 г. Алехин поменял место работы, поступив в аппарат Коминтерна в качестве переводчика.

Октябрь 1920 г. принес ему победу на первом чемпионате Советской России по шахматам. В марте следующего года Алехин женился на одной из активисток Швейцарской демократической партии, Анне Рюгг, но их союз был недолгим. Брак на иностранке дал Алехину возможность беспрепятственно эмигрировать за пределы России.

В период с 1921 по 1927 г. Алехиным было сыграно 22 партии в международных турнирах: Гастингском, 1922; Баден-Баденском, 1925; Кечкеметском, 1927 и др. В 14 из них он одержал победу. В 1921 г. Алехин впервые сделал попытку обобщить свой шахматный опыт и выпустил книгу под названием "Шахматная жизнь в Советской России", которая была опубликована в Берлине на немецком языке.

Александр Алехин внес ощутимый вклад в развитие дебютной теории. Так, он одним из первых применил шахматное начало , которое до наших дней носит название "защита Алехина". Кроме этого, великому русскому шахматисту принадлежит ряд новых систем в испанской партии, ферзевом гамбите, французской защите и многих других началах.

Благодаря своей феноменальной памяти Алехин установил несколько мировых рекордов в сеансах одновременной игры, которые он регулярно проводил в период с 1924 по 1925 г. В Нью-Йорке им было сыграно 26 партий, 16 он выиграл, 5 проиграл и 5 закончил вничью. В Париже из 27 сыгранных партий он проиграл всего три и выиграл 22. В 1925 г. Александр защитил в Сорбонне диссертацию на тему "Система тюремного заключения в Китае" и получил звание доктора права. В 1927 г. в Буэнос-Айресе осуществилась давняя мечта шахматиста. Со счетом +6, -3, =25 Алехин выиграл матч за титул чемпиона мира у третьего шахматного короля Хосе Рауля Капабланки. В дальнейшем Александру пришлось отстаивать свой титул в матчах с двумя претендентами: с русским гроссмейстером Е. Д. Боголюбовым (в 1929 г. встреча окончилась со счетом + 11, - 5, = 9 ; в 1934 г. - + 8, - 3, = 15) и с голландцем М. Эйве. В первом матче с Эйве Алехин потерпел поражение, но в 1937 г. снова вернул себе шахматный трон, впервые за всю историю шахмат победив в матче-реванше.

В 1931 г. в Бледе (Югославия) Александр выиграл международный турнир с отрывом в 5,5 очка, установив тем самым еще один своеобразный рекорд: с таким результатом еще никто и никогда не побеждал. В качестве четвертого чемпиона мира Алехин впервые стал проводить шахматные гастроли по всему миру. В маршруты его турне входили такие страны, как США, Мексика, Куба, Гавайские острова, Япония, Китай, Гонконг, Филиппины, Сингапур, Индонезия, Новая Зеландия, Цейлон, Египет, Палестина и Италия. За это время им было сыграно 1320 партий, и только в 65 из них шахматный король проиграл. Число выигранных партий равнялось 1161. В четырех Всемирных шахматных олимпиадах (1930, 1931, 1933, 1939) Алехин возглавлял сборную команды Франции.

В первые дни Второй мировой войны Александр вновь идет на фронт. Он участвует в боевых действиях в составе французской армии в качестве лейтенанта-переводчика. В 1941 г. в одной из газет было опубликовано несколько статей за подписью Алехина под названием "Еврейские и арийские шахматы", содержание которых носило явно выраженный антисоветский характер. Александр назвал их "фальшивкой", но вопрос об авторстве все же остается спорным.

В марте 1946 г. Алехин получил вызов от чемпиона СССР М. Ботвинника, желавшего оспорить у него шахматную корону. Александр стал готовиться к поединку. Но неожиданная смерть не дала осуществиться его планам. Он скончался в Эшториле, где и был похоронен. Шахматный король умер непобежденным, впервые за всю историю этой древней игры. В 1956 г. останки Алехина был перезахоронены на кладбище Монпарнас в Париже. На надгробном памятнике высечены слова: "Гению шахмат России и Франции".