На закрытии Олимпийских игр 1972 г. был знаменосцем команды СССР. Чемпион Европы 1969 г. (100 м), 1971 г. (100 и 200 м), 1974 г. (100 м). Победитель зимних чемпионатов Европы 1970-1972 гг., 1974-1977 гг. Многократный чемпион СССР в 1968-1977 гг.

В 1962 г. начал заниматься бегом и уже через год получил свою первую медаль на первенстве по пионерскому четырехборью в Севастополе. Его первый тренер Б. И. Войтас применял в тренировках упражнения с амортизатором, которые были полезны для развития мышц, поднимающих бедро, а также бег с бумажной трубочкой в зубах, который учил не напрягать при беге мышцы лица, т. к. это влекло за собой напряжение мышц шеи и плечевого пояса и возникновение закрепощенного бега.

В 1966 г. Валерий поступил в Киевский институт физкультуры. Его тренером стал В. В. Петровский. На первых Европейских играх юниоров в Одессе Бор-зов выступил неудачно. Он даже не был включен в эстафетную команду. Начались напряженные спринтерские тренировки. В мае 1967 г. Борзов установил юношеский рекорд СССР на дистанции 200 м. На вторых Европейских играх юниоров в Лейпциге он установил еще один личный рекорд в беге на 100 м (10,4), на дистанции 200 м повторил свое лучшее достижение (21,0) и в эстафете 4 х 100 м получил третью золотую медаль.

В 1969 г. на чемпионате СССР в Киеве Валерий Борзов повторил рекорд СССР и Европы (10,0) и занял первое место. Победы последовали одна за другой: чемпионат Европы в Афинах, зимний чемпионат в Вене. Впереди была Олимпиада в Мюнхене. Предолимпийский год был тяжелым: тренировки Валерий сочетал с учебой в аспирантуре. И вот - Мюнхен!

В личном первенстве Борзову пришлось стартовать 7 раз и каждый раз он бежал в неполную силу. В последнем забеге он взял старт на долю секунды позже своих соперников. На тридцатом метре Валерий был третьим. К шестидесятому метру спортсмен развил такую скорость, что оставил позади всех соперников и пришел первым. После его победы в стометровке один из руководителей советской делегации обратился к Валерию с просьбой выручить команду и принять участие в беге на 200 м. Недолго думая, Борзов согласился. Он выиграл и на этой дистанции, установив новый европейский и всесоюзный рекорд - 20,0.

Несмотря на то что в Мюнхене Борзов достиг практически максимального успеха, началась интенсивная подготовка к следующей Олимпиаде. В 1973 г. из-за травм удача отвернулась от спортсмена. Зато в следующем году престиж олимпийского чемпиона был восстановлен: одна за другой последовали победы на двух чемпионатах Европы - зимнем и летнем. В 1975 г. за два месяца до Олимпиады Борзов получил травму. Полностью восстановить силы не удалось и в результате ему досталась лишь бронза. После Олимпийских игр Валерий почувствовал, что сдает позиции, и решил уйти из большого спорта.