Родился в Луганске. С детства занимался спортом под руководством известного тренера В. Петрова, который основной своей задачей считал гармоничное развитие в воспитаннике силы, скорости и техники.

На первом в истории легкой атлетики чемпионате мира в Хельсинки (1983) девятнадцатилетний спортсмен стал золотым призером. В 1984 г. поставил свой первый рекорд мира на соревнованиях в Братиславе, покорив высоту 5 м 85 см. В 1985 г. спортсмен первым в истории легкой атлетики преодолел высоту 6 м. Всего за период с 1984 по 1994 г. Бубка установил 35 мировых рекордов (в том числе 18 на соревнованиях в крытых помещениях).

На чемпионате мира 1991 г. в Токио спортсмен выиграл олимпийское золото со скромным для себя результатом 5 м 95 см. Компьютеры определили, что в победной попытке он перелетел планку на высоте 6 м 37 см.

По мнению специалистов, Сергей Бубка так и не реализовал полностью свои возможности. Сам спортсмен признался, что не хочет остаться в истории спорта героем одного прыжка, как американец Боб Бимон. Он был активным участником спортивных соревнований на протяжении многих лет.

Бубка является единственным легкоатлетом, который победил на пяти чемпионатах мира (1983-1995). В возрасте тридцати семи лет он участвовал в Олимпийских играх в Сиднее (2000).
Бывший президент Международного олимпийского комитета X. А. Самаранч назвал его самым выдающимся спортсменом современности. С 1990-х годов Бубка живет в Монте-Карло.
  В 1990 г. в Донецке он основал "Клуб Сергея Бубки", который проводит традиционные международные соревнования "Звезды шеста".