В период с 1956 по 1975 г. Людмила входила в сборную страны и была связующей.

На Олимпийских играх 1968, 1972 гг. она стала чемпионкой, а еще раньше, в 1956 г., завоевала титул чемпионки мира, подтвердив это почетное звание сначала в 1960 г., а затем в 1970 г. На чемпионатах Европы 1958, 1967, 1971 гг., первенстве мира 1962 г., а также на Олимпиаде 1964 г. Людмила была серебряной медалисткой. Выступая в составе сборной страны, Булдакова вместе с подругами по команде пережила трудные для коллектива времена, когда на пути наших волейболисток стояли снискавшие славу и репутацию непобедимых японские волейболистки.

За свою спортивную карьеру Людмила несколько раз меняла волейбольное амплуа.

В 50-х годах, когда она начинала играть, тип игрока очень отличался от современного эталона. В те времена считалось, что Людмила является одной из самых рослых спортсменок, а ее рост составлял всего лишь 171 см. Тем не менее именно она выполняла в команде функцию основного нападающего. Однажды Булдаковой сказали, что команде выгоднее, если атаку будет проводить другая спортсменка, а Людмила должна сосредоточиться на подготовке этой атаки. Булдакова согласилась и начала очень кропотливо и настойчиво работать над техникой и тактикой игры. Ее тренировки дали положительный результат и принесли команде большой успех. Зрители восторгались ее движениями, умением быть незаметной и незаменимой.

Пика своего спортивного успеха Людмила Булдакова добилась в 30 лет. В 1968 г. на Олимпийских играх в Мехико встретились сборная советских -волейболисток, в которой Булдакова была капитаном, и ее сильнейший противник - сборная Японии. Матч закончился победой русских спортсменок. Людмила Булдакова стала обладателем титула олимпийской чемпионки.

В 1972 г. на Олимпиаде в Мюнхене она во второй раз стала олимпийской чемпионкой.