Вера Чаславска родилась 3мая 1942 года в Праге. Выступала за пражский спортивный клуб "Слован".

В 1959 году на чемпионате Европы в упражнениях на бревне стала золотой медалисткой и заняла второе место в опорном прыжке.

1961 год ознаменовался для спортсменки получением бронзовой медали в многоборье и вольных упражнениях на первенстве Европы по спортивной гимнастике.

В 1962 году на чемпионате мира Чаславска показала лучший результат в опорном прыжке.

На Олимпийских играх 1964 года в упражнениях на бревне и опорном прыжке спортсменка завоевала золотую, а в командных соревнованиях серебряную медали.

В 1965 и 1967 гг. на чемпионате Европы она стала абсолютной чемпионкой континента, показав наивысшие результаты во всех видах упражнений.

В 1966 году - на чемпионате мира, в опорном прыжке и командном первенстве, Чаславска вновь стала победительницей.

В 1968 году на Олимпиаде в Мехико в упражнениях на бревне и командных соревнованиях она заняла второе место.