Кулакова могла стать олимпийской чемпионкой еще в Гренобле в феврале 1968 года. Откровенно говоря, невысокой, светловолосой шведке Тойни Густафссон там просто здорово повезло. Кулакова выигрывала пятикилометровую гонку. Она стремительно летела к финишу, опережая по времени шведку. За пятьсот метров до финиша спуск. Элементарный. Никакого подвоха. Чуть-чуть бдительности - и все. Бдительности ей тогда как раз и не хватило. И еще - опыта. Она выигрывала и думала, что дело сделано. Но в конце спуска, на вираже, ее, как из катапульты, выбросило из лыжни. Она упала и потеряла секунд десять как минимум. Позже выяснилось, что эти десять секунд, вернее, три из них, стоили ей золотой медали.

Газеты писали: "Это случайное падение лишило Кулакову золотой олимпийской медали". Она поначалу поддалась всем этим вздохам и причитаниям, чуть ли не рыдала... Действительно, отлично она бежала в тот день пять километров. Будто и не было перед этим изнурительной и неудачной десятикилометровой гонки. Теперь она и <в мазь попала>, и лидировала всю дистанцию, оставалось совсем немного, каких-то пятьсот метров. И вот этот спуск с легоньким поворотом...

Через несколько дней Кулакова получила бронзу в эстафете 3х5 километров. Не у многих так проходит олимпийский дебют: Галина привезла из Гренобля две медали. И все-таки было ей не очень весело: так нелепо упустила ту гонку!

На Олимпиаде-72 в Саппоро три наши спортсменки - Галина Кулакова, Любовь Мухачева и Алевтина Олюлина выиграли все золотые медали, которые разыгрывались на лыжне. Особенно успешным было выступление Кулаковой. 29-летняя лыжница из Удмуртии повторила достижение Клавдии Боярских: победила в обеих индивидуальных гонках, а вместе с подругами выиграла эстафету.

В Инсбрук Кулакова приехала первым номером. Однако внезапная болезнь выбила нашего лидера из строя, и внимание обратилось на Раису Сметанину. Несмотря на недомогание, Кулаковой удалось выиграть бронзу на 10 километров, а в эстафете наша команда не уступила никому. Тогда же прославленная лыжница оказалась в центре допингового скандала.

Галина Кулакова рассказывает, что накануне старта в Олимпийских играх, она сильно простудилась: дышать не могла, не то что бежать"! Обратилась к врачу команды, тот посоветовал закапать эфедрин. И на следующий день Кулакова... "попалась": хорошо пробежала свою дистанцию, завоевала медаль, но допинг-контроль дал на ее пробу положительный результат... Международный скандал! Ни слезы, ни уверения не помогали - ведь эфедрин входит в "черный" список. Что, врач не был в курсе дел? Он должен был пойти в антидопинговую комиссию, предупредить заранее о приеме Кулаковой лекарства от простуды!

Через четыре года Галина Кулакова вновь приняла участие в Олимпийских играх. На этот раз ей удалось стать только серебрянным призером эстафеты.

В 1982 году Галина Алексеевна в сорок лет завершила карьеру лыжницы. В 1984 году президент Олимпийского комитета Хуан Антонио Самаранч вручил Кулаковой серебряный Олимпийский орден за заслуги перед мировым спортом. В 2000 году Галину Алексеевну на общероссийском балу олимпийцев выбрали в число пятнадцати Легенд отечественного спорта, внесших наибольший вклад в его развитие в уходящем столетии, а в 2001 году в родной Удмуртии был открыт дом-музей знаменитой спортсменки.