До пятнадцати лет вместе с родителями (отец - чех, мать - англичанка) жила в России. Училась в частной гимназии. Росла разносторонне развитой девочкой: увлекалась музыкой, живописью, театром и литературой. В девять лет отец научил играть Веру в шахматы.

Когда девочке было пятнадцать лет, ее семья переехала в Англию и поселилась в курортном городе Гастингсе, известном своими шахматными традициями. В 1923 г. Менчик стала членом местного шахматного клуба.

В 1927 г. в Лондоне был организован первый женский чемпионат мира, где Вера добилась убедительной победы: 10,5 очка из 11. В последующие годы (1930- 1939) она шесть раз подтверждала звание сильнейшей в турнирах и дважды в матчах с немецкой шахматисткой С. Граф (1934, 1937). Проведя в этих состязаниях 103 партии, она выиграла 90, а проиграла только 4.

В одном из турниров 1935 г. участвовала младшая сестра спортсменки, Ольга, и заняла четвертое место. Вера Менчик была первой женщиной-шахматисткой, которая участвовала в серьезных мужских турнирах. Сыграла в них 487 партий, из них выиграла 147, проиграла 193 и сыграла вничью 147. Наиболее успешно сыграла на турнирах в Рамсгите (1929), Мариборе (1934) и Монтевидео (1939). В 1942 г. выиграла матч у немецкого гроссмейстера Ж. Мизеса со счетом 6,5 : 3,5.

В конце 1920-х годов был образован "Клуб Веры Менчик", куда зачислялись все мастера и гроссмейстеры, проигравшие ей в соревнованиях. Его "членами" являлись такие известные шахматисты, как С. Решевский, А. Рубинштейн, С. Тартаковер, Ф. Земиш, Султан Хан. "Президентом" считали четвертого чемпиона мира голландца М. Эйве, в четырех партиях с которым Менчик добилась результата: +2,-1, =1. В 1935 г. Вера Менчик участвовала в Московском международном турнире.

Погибла знаменитая шахматистка в возрасте 38 лет во время бомбардировки Лондона. С 1957 г. на Всемирных шахматных олимпиадах разыгрывается Кубок Веры Менчик.