Алексей Алексеевич Прокуроров родился 25 марта 1964 года в деревне Мишино Владимирской области. С 12 лет занимался в лыжной секции.

В 1982 году Прокуроров стал членом юниорской сборной страны. Первым его тренером был Валерий Муратов. Позже его тренировали Василий Рочев, Владимир Малашенков и Олег Канточкин.

С 1986 года Прокуроров был членом сборной команды СССР. Выступал за СК РА. Чемпион СССР 1987 и 1988 годов.

В 1988 году Алексей Прокуроров был удостоен звания Заслуженный мастер спорта.

Алексей Прокуроров был участником Олимпийских игр 1988, 1992, 1994, 1998 и 2002 годов. Олимпийский чемпион (1988) на 30 км, серебряный призер в эстафете 4 по 10 км. Чемпион мира 1997 и 2001 годов на 30 км.

Был знаменосцем российской делегации на Зимних Олимпийских Играх-2002 в Солт Лейк Сити.

15 апреля 2002 года Алексей Прокуроров объявил о завершении спортивной карьеры и уходе из большого спорта. Это произошло на этапе розыгрыша Кубка мира?2002 в норвежском Лиллехаммере.

В апреле 2006 года Прокуроров был назначен старшим тренером женской сборной России по лыжным гонкам.

Алексей Прокуроров окончил Владимирский государственный педагогический институт. Был заслуженным тренером России (2006). Награжден Почетным Знаком "За заслуги в развитии физической культуры и спорта".

10 октября 2008 года погиб в результате ДТП. Он был сбит автомобилем в районе железнодорожного вокзала во Владимире. Автомобилем управлял нетрезвый водитель 23-х лет, который значительно превысил скорость и не смог вписаться в поворот.