На Олимпийских играх 1968 года в стрельбе из малокалиберной винтовки в упражнении 3"40 выстрелов с результатом 1156 очков Райтер стал серебряным призером. В 1970 г. на чемпионате мира завоевал сразу несколько медалей : золотую(3"20 выстрелов из стандартной винтовки - 579 очков) и две серебряные (из малокалиберной винтовки в упражнении 3"40 выстрелов - 375 и в стрельбе из произвольной винтовки - 367 очков).

1971 г. ознаменовался для Райтера восхождением на высшую ступень пьедестала почета в Панамериканских играх в стрельбе 3"40 выстрелов из произвольной винтовки (1159 очков).

В 1972 г. на Олимпийских играх американский спортсмен становится олимпийским чемпионом, а в 1974 г. - чемпионом мира в стрельбе из малокалиберной винтовки в упражнении 3"40 выстрелов (1166 и 1163 очка).