Александр Шапаренко родился 16 февраля 1946 г. в городе Сумы Украинской ССР.

В 1965-1969 гг. выступал за местный "Авангард" в соревнованиях по гребле на байдарках. На чемпионате мира 1966 г. в гребле на двойке вместе с Юрием Стеценко и в одиночных соревнованиях на дистанции 1000 м Шапаренко завоевал звание чемпиона мира.

В 1970 г. Шапаренко подтвердил этот почетный титул на той же дистанции и на дистанции протяженностью 10 000 м в 1973 г. В 1966, 1971 и 1973 гг. на чемпионате мира Шапаренко стал бронзовым медалистом в гонках четверок на дистанции 1000 м.

В 1967 г. на чемпионате Европы в гонках одиночек, а в 1969 г. в одиночных и парных соревнованиях на дистанции 1000 м Шапаренко победил и получил титул чемпиона Европы. С 1967 г. по 1973 г. Шапаренко был неоспоримым лидером на чемпионатах СССР, победив тринадцать раз на одиночках, двойках и четверках на различных дистанциях.

На Олимпийских играх 1968 г. Александр стал чемпионом в гребле на двойке вместе с Владимиром Морозовым на дистанции 1000 м, а также получил серебряную медаль в гребле на одиночке на той же дистанции.

С 1969 по 1972 г. Шапаренко выступил за Вооруженные Силы (г. Сумы), а с 1973 г. перешел в киевскую команду СКА.
В 1969 г. на чемпионате Европы он стал бронзовым призером в гонках четверок на 1000 м.
В 1972 г. на Олимпийских играх на дистанции 1000 м в гонках одиночек Шапаренко завоевал титул чемпиона.
В 1974 г. Шапаренко - чемпион мира в гребле на одиночке на дистанции 10 000 м.