Родилась в Ленинграде. С ранних лет занималась легкой атлетикой и одерживала неоднократные победы на городских юношеских соревнованиях.

По-настоящему спортсменка заявила о себе в 1950 г., когда завоевала бронзовую награду на первенстве Европы, метнув копье на 42,75 м. Галина решила не останавливаться на достигнутом. Начались упорные тренировки. В 1951 г. спортсменка не участвовала в международных соревнованиях, накапливая опыт и силы, зато следующий год ознаменовался настоящим триумфальным шествием от чемпионата СССР до Олимпийских игр в Хельсинки. Сначала Зыбина становится чемпионкой СССР в толкании ядра и метании копья, затем чемпионкой мира и наконец выигрывает олимпийское золото в толкании ядра (15,28). Звание чемпионки СССР в толкании ядра спортсменка удерживала за собой в течение четырех лет, с 1952 по 1955 г., а в 1957 г. во второй раз завоева-ла золотую медаль на чемпионате СССР в метании копья.

В 1954 г. к высшим наградам добавилась золотая медаль, полученная Галиной на чемпионате Европы также в толкании ядра (на этот раз на 15,65 м).

С 1952 по 1959 г. Зыбина была рекордсменкой мира. Мастерство спортсменки возрастало, и каждый год приносил новые мировые рекорды в толкании ядра, общее количество которых достигло восьми: 15,28,15,37, 15,42 м (1952), 16,20 м (1953), 16,28 м (1954), 16,29, 16,67 м (1955), 16,76 м (1956).

Однако, начиная с Олимпиады-56, спортсменке уже не удается с прежней легкостью завоевывать золотые награды. В 1956 г. она становится серебряным олимпийским призером (16,53 м), а на Олимпийских играх 1964 г. - лишь бронзовым (17,45 м). В 1962 г. Зыбина получила бронзовую медаль на первенстве Европы в толкании ядра (16,95 м).

Наряду с толканием ядра, спортсменка также добилась высоких результатов и в метании диска (получила бронзовую награду на чемпионате Европы 1954 г.__ И, 77 м) и копья (на Олимпийских играх 1952 г. заняла 4-е место - 48,35 м). Награждена орденом Трудового Красного Знамени.